Terminologìa

ASCESDENTE DE UN NODO: Son todos aquellos nodos que se encuentran en el paso desde la raíz hasta dicho nodo. Ejemplo, los ascendentes de I son A, y F.

ALTURA O PROFUNDIDAD DE UN ARBOL: Es el máximo nivel alcanzado por los nodos de dicho árbol. Es el nivel de la hoja del camino mas largo desde la raíz mas uno. Por definición 1 la altura de un árbol vacío es cero (0).

A
B
C
E
H
G
F
I
D
Figura 4. Terminología de Árbol
Nivel 0
Nivel 1
Nivel 2
Rama AF
Rama FI












CAMINO: Es una secuencia de nodos en los que cada nodo es adyacente al siguiente. Cada nodo puede ser alcanzado (se llega a el) siguiendo un único camino que comienza en el nodo raíz.

GRADO DE UN NODO: Es el numero de descendientes o subárboles directos de un determinado nodo.

GRADO DEL ARBOL: Es el máximo grado de todos los nodos del árbol.

A
B
E
H
G
D
I
F
Figura 3. Árbol General
C
J
K
N1
N2
N3
N4
N3 = Grado (C) = 4















Padres: A, B, F
Hijos: B, E, F, C, D, G, H, I
Hermanos: {B, E, F}, {C, D}, {G, H, I}
Hojas: C, D, E, G, H, I
HIJO: X, es hijo de Y, si y solo si el nodo X es apuntado por Y. también se dice que X es descendiente directo de Y.

PADRE: X es padre de Y si y solo si el nodo X apunta a Y. También se dice que X es antecesor de Y.

HERMANO: Dos nodos serán hermanos si son descendientes directos de un mismo nodo.

HOJA O NODO TERMINAL: Se le llama hoja Terminal a aquellos nodos que no tienen ramificaciones, es decir, no tienen hijos o son de grado cero.

HOJA O NODOS NO TERMINALES: Son todos aquellos nodos de grado mayor que cero (> 0).

LONGITUD DE CAMINO: Es el numero de arcos que deben ser recorridos para llegar desde la raíz al nodo X. Por definición la raíz tiene longitud de camino 1, y sus descendientes directos longitud de camino 2 y así sucesivamente.

NIVEL: Es el número de arcos que deben ser recorridos para llegar a un determinado nodo. Por definición la raíz tiene nivel 1. Se dice que un nodo esta en el nivel p, si sus hijos están en el nivel (p + 1).

El nivel de un nodo es su distancia desde el nodo raíz. La altura de un árbol es el nivel de la hoja del camino mas largo desde la raíz mas uno.


a) Profundidad 4
Nivel 0
Nivel 1
Nivel 2
Nivel 3
A
B
E
H
G
D
b) Profundidad 4















Figura 5. Árboles de profundidades iguales


NODO INTERIOR: Es un nodo que no es raíz ni Terminal, es decir, de grado mayor que cero (0).

PESO: Es el numero de nodos del árbol sin contar la raíz.

BOSQUE: Es el conjunto de n ≥ 0 árboles.

Un árbol se divide en subárboles. Un subárbol es cualquier estructura conectada por debajo de la raíz. Cada nodo de un árbol es la raíz de un subárbol que se define por el nodo y todos los descendientes del nodo.

ARCOS O RAMAS: Son las flechas que conectan un nodo a otro.

EQUILIBRIO: Un árbol esta equilibrado cuando, dado un numero máximo k de hijos de cada nodo y la altura del árbol h, cada nodo de nivel l < h tiene 0
exactamente k hijos.